MATEMATIKA TÉTELEK

    Képletek

    Rel.gyak=gyak./összes egyed; valódi rel. Gyak. Hisztogram: terület = rel. Gyak. Tapasztalati eloszlás: , x: tapasztalati szám. Számtani közép: , medián: jobbra és balra is ? 1/2 db elem van. Súlyozott számtani közép: ; Módusz: leggyakoribb érték; terjedelem: xmax-xmin. Tapasztalati szórásnégyzet: ; ; Korrigált tapasztalati szórásnégyzet: ; Abszolút szórás: ; Kvantilis: balra ? p-ed darabszám, jobbra ? (1-p)-ed darabszám. Tapasztalati kovariancia: . Geometriai jelentés: legyen Valószínűség tulajdonságai: monotonitás: . Folytonosság: legyen . Ha . Feltételes valószínűség: . Teljes valószínűség: . Bayes-tétel (ha tudjuk a következményt, mi a felt. val. Az oknak) : . : a priori val., : a posteriori val. Szorzástétel: Független események: ha A és B független: ; ; ha A és B független: is független. Egyenlően valószínű kimenetelek: . Kombinatorika: ismétléses perm.: . Kombináció: . Binomiális tétel: . Stirling-formula: , Ismétléses kombináció: . Variáció: , imétléses: . Diszkrét valószínűség. p(x) val. súlyfüggvény ; . Várható érték: . Ha végtelen sok érték van absz. konvergens , akkor van véges várható érték. Diszkrét egyenletes eloszlás: . Binomiális eloszlás (visszatevéses mintavételezés modellje): . Módusza: [p(n+1)], ha egész, akkor két módusz van: p(n+1) és p(n+1)-1. Várható érték: m=E(X)=np. Hipergeometrikus eloszlás (visszatevés nélküli mintavételezés modellje): . Ha N,K ? ? , és K/N ? p, akkor a Hyp ? B(n,p). Poisson-eloszlás (sok független, egyenként kis valószínűségű esemény közül hány db következik be): . Módusza: [? ], ha egész, ? és ? -1 is módusz. Várható értéke: m=E(X)= ? . A Henk edition 1998. (bs213@hszk.bme.hu)

    LETÖLTÉS